기초 대수 예제

$\sqrt{\frac{250}{\sqrt{5}}}$

단계 1

$\frac{250}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{250}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{250}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}$

단계 2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}$

단계 2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

단계 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{1}}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5}}$

단계 3

$250$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$250 \sqrt{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5 (1)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5 \cdot 1}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{50 \sqrt{5}}{1}}$

단계 3.2.4

$50 \sqrt{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{50 \sqrt{5}}$

단계 4

$50 \sqrt{5}$ 을 $5^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (2) \sqrt{5}}$

단계 4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{5}}$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{5})}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{2 \sqrt{5}}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5 \sqrt{2 \sqrt{5}}$

소수 형태:

$10.57371263 \dots$