기초 대수 예제

$\frac{4 + \sqrt{- 32}}{8}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 32$ 을 $- 1 (32)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + \sqrt{- 1 (32)}}{8}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (32)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{8}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + i \cdot \sqrt{32}}{8}$

$\frac{4 + i \cdot \sqrt{32}}{8}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 + i \cdot \sqrt{16 (2)}}{8}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{8}$

$\frac{4 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{8}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 + i \cdot (4 \sqrt{2})}{8}$

단계 2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 + 4 i \sqrt{2}}{8}$

$\frac{4 + 4 i \sqrt{2}}{8}$

단계 3

$4 + 4 i \sqrt{2}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 1 + 4 i \sqrt{2}}{8}$

단계 3.2

$4 i \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 1 + 4 (i \sqrt{2})}{8}$

단계 3.3

$4 \cdot 1 + 4 (i \sqrt{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot (1 + i \sqrt{2})}{8}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot (1 + i \sqrt{2})}{4 (2)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot (1 + i \sqrt{2})}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2}$

단계 4

분수 $\frac{1 + i \sqrt{2}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$