기초 대수 예제

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

단계 2

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

단계 6

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

단계 7

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$

단계 8

분수 $\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{15}{4} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{4}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

소수 형태:

$0.95491502 \dots$