기초 대수 예제

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

단계 3.1.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

단계 3.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

단계 4

$5$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$15 z^{- 2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

단계 5

$z^{- 2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$