기초 대수 예제

$\frac{5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5 x^{4}$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

단계 1.1.2

$- 20 x^{3}$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

단계 1.1.3

$15 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

단계 1.1.4

$5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x)$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

단계 1.1.5

$5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)$ 에서 $5 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{5 x^{2}}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 3, - 1$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{5 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{5 x^{2}}$

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

단계 2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{2} (x - 3)) (x - 1)}{x^{2}}$

단계 3

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (x - 3) (x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.2

$(x - 3) (x - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x - 3) (x - 1)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) - 3 (x - 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 5.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 5.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 5.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - 3 x + 3$

단계 5.2

$- x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x + 3$