기초 대수 예제

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{2} - 5 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5 x^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

단계 1.1.2

$- 5 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

단계 1.1.3

$5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 y^{2} - 6 x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 y^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

단계 2.1.2

$- 6 x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

단계 2.1.3

$6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

단계 3

$x + y$ 및 $y + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

단계 4

$x - y$ 및 $y - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

단계 4.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

단계 4.3

$- 1 (- x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

단계 4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

단계 4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

단계 4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

단계 5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5}{6}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{6}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{5}{6}$

소수 형태:

$- 0.8\overline{3}$