기초 대수 예제

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.2

${(3^{2})}^{n + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.4

$2 n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 3.5

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

단계 4

$24$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

단계 5

$27^{n}$ 의 왼쪽으로 $13824$ 이동하기

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$