기초 대수 예제

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ 에서 $2 x m n$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$16 x m n^{2}$ 에서 $2 x m n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

단계 1.1.2

$10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ 에서 $2 x m n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

단계 1.1.3

$2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ 에서 $2 x m n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

단계 1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$20$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

단계 1.2.2

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.2.3

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.3

$8 n + 100 m^{2} x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8 n$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.3.2

$100 m^{2} x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

단계 1.3.3

$4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 1.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

단계 2

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x m^{2} n$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

단계 3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

단계 4

$m$ 및 $m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m^{2} n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

단계 5

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

단계 7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

단계 8

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

단계 9

분수 $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

단계 10

$m^{2}$ 및 $m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$50 m^{2} x^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

단계 10.2.2

$m^{1}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

단계 10.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

단계 10.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

단계 10.2.5

$50 m x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$