기초 대수 예제

$\frac{16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$16 x^{5}$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

단계 1.1.2

$- 56 x^{4}$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

단계 1.1.3

$24 x^{3}$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

단계 1.1.4

$8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x)$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

단계 1.1.5

$8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)$ 에서 $8 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x + 3)}{8 x^{4}}$

단계 1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 (x) + 3)}{8 x^{4}}$

단계 1.2.1.2

$- 7$ 를 $- 1$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)}{8 x^{4}}$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{8 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

단계 1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{8 x^{3} (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))}{8 x^{4}}$

단계 1.2.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{8 x^{4}}$

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

단계 2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)}{x^{4}}$

단계 3

$x^{3}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{4}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{x}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{x}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{x}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

단계 5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

단계 5.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

단계 5.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{x}$

단계 5.1.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{x}$

단계 5.2

$- 6 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$

단계 6

분수 $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 7

분수 $\frac{2 x^{2} - 7 x}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 x)}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x (2 x)}{x^{1}} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 8.2.5

$2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 9

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

단계 9.2

$- 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x - 7 + \frac{3}{x}$