기초 대수 예제

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

단계 2

$4 x - 5$ 및 $5 - 4 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

단계 2.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

단계 2.3

$- (- 4 x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

단계 2.4

$- (- 4 x + 5)$ 을 $- 1 (- 4 x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

단계 2.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

단계 2.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

단계 2.7

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

단계 4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

단계 5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 x - 5$