기초 대수 예제

$\frac{2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 c^{3} d$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

단계 1.1.2

$4 c^{2} d^{2}$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

단계 1.1.3

$- 12 c d^{- 3}$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

단계 1.1.4

$2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5})$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

단계 1.1.5

$2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)$ 에서 $2 c d^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2 c \frac{1}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

단계 1.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{d^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{c \frac{2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

단계 1.3.2

$c$ 와 $\frac{2}{d^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{c \cdot 2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

단계 1.4

$c$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

단계 2

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$ 에서 $\frac{2 c}{d^{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

단계 3

$2 c$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 c d$ 에서 $2 c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c (d)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$

단계 4

$\frac{1}{d^{3}}$ 에 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d}$

단계 5

지수를 더하여 $d^{3}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$d^{3}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d^{1}}$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3 + 1}}$

단계 5.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$

단계 6

분수 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 7

분수 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 8

$d^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 8.2

$c^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c^{2} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 9

$d^{5}$ 및 $d^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2 c d^{5}$ 에서 $d^{4}$ 를 인수분해합니다.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$c^{2} + \frac{2 c d}{1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 9.2.4

$2 c d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c^{2} + 2 c d + \frac{- 6}{d^{4}}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$c^{2} + 2 c d - \frac{6}{d^{4}}$