기초 대수 예제

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 3.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 4.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

단계 5.3

$12$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

단계 6

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

단계 6.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

단계 6.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

단계 7

$15$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

단계 8

$5$ 및 $25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

단계 9

$x^{9}$ 및 $x^{18}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{9} y^{9} \cdot 12$ 에서 $x^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ 에서 $x^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

단계 10

$y^{9}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y^{9} \cdot 12$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

단계 11

$12$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y^{4} \cdot 12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6 x^{9} \cdot 5$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

단계 12

$y^{4}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

단계 13

$x^{9}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$