기초 대수 예제

$\frac{12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12 a^{3}$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2}) - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

단계 1.1.2

$- 8 a$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a^{2}}{2 a}$

단계 1.1.3

$4 a^{2}$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a (a)}{2 a}$

단계 1.1.4

$4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2)$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)}{2 a}$

단계 1.1.5

$4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)$ 에서 $4 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 + a)}{2 a}$

단계 1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} + a - 2)}{2 a}$

단계 1.2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} + 1 a - 2)}{2 a}$

단계 1.2.2.2

$1$ 를 $- 2$ + $3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} + (- 2 + 3) a - 2)}{2 a}$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 a + 3 a - 2)}{2 a}$

단계 1.2.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{4 a ((3 a^{2} - 2 a) + 3 a - 2)}{2 a}$

단계 1.2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{4 a (a (3 a - 2) + 1 (3 a - 2))}{2 a}$

단계 1.2.4

최대공약수 $3 a - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{4 a ((3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

$\frac{4 a (3 a - 2) (a + 1)}{2 a}$

단계 2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$4 a (3 a - 2) (a + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 (a)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

단계 3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

단계 3.2

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (3 a) + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

단계 5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(6 a + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

단계 6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(6 a - 4) (a + 1)$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 a - 4) (a + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 a (a + 1) - 4 (a + 1)$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 (a + 1)$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

단계 8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 8.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$6 (a \cdot a) + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

단계 8.1.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$6 a^{2} + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

단계 8.1.2

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4 \cdot 1$

단계 8.1.3

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4$

단계 8.2

$6 a$ 에서 $4 a$ 을 뺍니다.

$6 a^{2} + 2 a - 4$