기초 대수 예제

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \div \frac{5 - x}{3 x y}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

단계 2

$3 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

단계 2.2

$3 x y$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x (y)}{5 - x}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x \cdot 2} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 25}{2} \cdot \frac{y}{5 - x}$

단계 3

$\frac{x^{2} - 25}{2}$ 에 $\frac{y}{5 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 25) y}{2 (5 - x)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) y}{2 (5 - x)}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5) y}{2 (5 - x)}$

단계 5

$x - 5$ 및 $5 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5) y}{2 (5 - x)}$

단계 5.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5)) y}{2 (5 - x)}$

단계 5.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (5 - x)}$

단계 5.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

단계 5.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

단계 5.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{((x + 5) \cdot (- 1)) y}{2}$

단계 6

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (x + 5) y}{2}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(x + 5) y}{2}$

단계 8

$- \frac{(x + 5) y}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{y (x + 5)}{2}$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y x + y \cdot 5}{2}$

단계 10

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{y x + 5 y}{2}$

단계 11

분수 $\frac{y x + 5 y}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{y x}{2} + \frac{5 y}{2})$