기초 대수 예제

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 3)}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{3 (x + 3)}{x^{2} - 9}$

단계 2

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (x + 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 9}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4

$x^{2} - 6 x - 9$ 에 $\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x - 9) \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 5

$x^{2} - 6 x - 9$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 (x^{2} - 6 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$