기초 대수 예제

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \div \frac{3 x - 6}{12}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 3

$4 x - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x) - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 3.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 3.3

$4 x + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

단계 4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 (3)}{3 x - 6}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 \cdot 3}{3 x - 6}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{3}{3 x - 6}$

단계 5

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ 에 $\frac{3}{3 x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 3}{(x - 2) (3 x - 6)}$

단계 6

${(x - 2)}^{2}$ 및 $x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(x - 2)}^{2} \cdot 3$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{3 x - 6}$

단계 7

$3$ 및 $3 x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$(x - 2) \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x - 6}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x) - 6}$

단계 7.2.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

단계 7.2.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

단계 7.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

단계 7.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

단계 8

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$1$