기초 대수 예제

$\frac{y^{2} - 49}{y} \div \frac{y - 7}{y + 1}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 49}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

단계 3

$y - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(y + 7) (y - 7)$ 에서 $y - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + 7}{y} (y + 1)$

단계 4

$\frac{y + 7}{y}$ 에 $y + 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y + 7) (y + 1)}{y}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 7) (y + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (y + 1) + 7 (y + 1)}{y}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 (y + 1)}{y}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

단계 6.1.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

단계 6.1.3

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7}{y}$

단계 6.2

$y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$

단계 7

분수 $\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{y^{2} + 8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 8

분수 $\frac{y^{2} + 8 y}{y}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{y^{2}}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot y}{y^{1}} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9.2.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 9.2.5

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 10

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

단계 10.2

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y + 8 + \frac{7}{y}$