기초 대수 예제

$\frac{z^{4} z^{6}}{z^{5} z - 3}$

단계 1

$z^{4} z^{6}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{4 + 6}}{z^{5} z - 3}$

단계 1.2

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{z^{10}}{z^{5} z - 3}$

$\frac{z^{10}}{z^{5} z - 3}$

단계 2

$z^{5} z - 3$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{10}}{z^{5 + 1} - 3}$

단계 2.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{z^{10}}{z^{6} - 3}$

$\frac{z^{10}}{z^{6} - 3}$

단계 3

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

단계 4

피제수 $z^{10}$ 의 고차항을 제수 $z^{6}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$z^{4}$

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

단계 5

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$z^{4}$

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

+

$z^{10}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

-

$3 z^{4}$

단계 6

식을 피제수에서 빼야 하므로 $z^{10} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 3 z^{4}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$z^{4}$

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

-

$z^{10}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$3 z^{4}$

단계 7

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$z^{4}$

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

-

$z^{10}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$3 z^{4}$

+

$3 z^{4}$

단계 8

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$z^{4}$

$z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

-

$3$

$z^{10}$

+

$0 z^{9}$

+

$0 z^{8}$

+

$0 z^{7}$

+

$0 z^{6}$

+

$0 z^{5}$

+

$0 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

-

$z^{10}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$3 z^{4}$

+

$3 z^{4}$

+

$0 z^{3}$

+

$0 z^{2}$

+

$0 z$

+

$0$

단계 9

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$z^{4} + \frac{3 z^{4}}{z^{6} - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$