기초 대수 예제

$(8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b) \div 2 a^{4} b$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

단계 2

$8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 a^{4} b^{3}$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

단계 2.2

$- 12 a^{7} b^{2}$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

단계 2.3

$4 a^{2} b$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

단계 2.4

$4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b)$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

단계 2.5

$4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)$ 에서 $4 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{2 a^{4} b}$

단계 3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 a^{4} b}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 a^{4} b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{4} b}$

단계 4

$a^{2}$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{4} b}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$a^{4} b$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

단계 5

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2}}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

단계 7.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

단계 7.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2}{a^{2}}$

단계 8

괄호를 제거합니다.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$

단계 9

분수 $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 10

분수 $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 11

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 11.2

$4 b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 12

$a^{5}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$- 6 a^{5} b$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{3} b}{1} + \frac{2}{a^{2}}$

단계 12.2.4

$- 6 a^{3} b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 b^{2} - 6 a^{3} b + \frac{2}{a^{2}}$