기초 대수 예제

$(6 - \sqrt{3}) \div (3 + \sqrt{3})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

단계 3

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

단계 7.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

단계 7.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

단계 7.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

단계 7.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

단계 7.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6}$

단계 7.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6}$

단계 7.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6}$

단계 7.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6}$

단계 7.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

단계 7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

단계 7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 7.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 7.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6}$

단계 7.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6}$

단계 7.2

$18$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{21 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

단계 7.3

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{21 - 9 \sqrt{3}}{6}$

단계 8

$21 - 9 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7) - 9 \sqrt{3}}{6}$

단계 8.2

$- 9 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7) + 3 (- 3 \sqrt{3})}{6}$

단계 8.3

$3 (7) + 3 (- 3 \sqrt{3})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{6}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 9

분수 $\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{7}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.90192378 \dots$