기초 대수 예제

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 9 a^{2}$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

단계 2.1.2

$- 18 a$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

단계 2.1.3

$- 27 a^{3}$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

단계 2.1.4

$3 a^{4}$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

단계 2.1.5

$3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

단계 2.1.6

$3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

단계 2.1.7

$3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

단계 3

$3$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

단계 4

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

단계 4.3

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

단계 5

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 을 $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

단계 7.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

단계 7.3

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$