기초 대수 예제

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 20 \cdot - 3 = - 60$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{20 a^{2} - 3 b^{2} + 7 a b}{4 a - b}$

단계 1.1.1.2

$- 3 b^{2}$ 와 $7 a b$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.1.3

$7 a b$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 a^{2} + 7 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.1.4

$7$ 를 $- 5$ + $12$ 로 다시 씁니다.

$\frac{20 a^{2} + (- 5 + 12) (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 a^{2} - 5 (a b) + 12 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{20 a^{2} - 5 a b + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(20 a^{2} - 5 a b) + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

단계 1.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{5 a (4 a - 1 b) + 3 b (4 a - b)}{4 a - b}$

단계 1.1.3

최대공약수 $4 a - 1 b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(4 a - 1 b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

단계 1.2

$- 1 b$ 을 $- b$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

단계 2

$4 a - b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

단계 2.2

$5 a + 3 b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 a + 3 b$