기초 대수 예제

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20}{x + 3}$

단계 1

$8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$34$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 34 + 20}{x + 3}$

단계 1.2

$34$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

단계 2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$3$

$8 x^{3}$

$33 x^{2}$

$x$

$54$

단계 3

피제수 $8 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$

단계 4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			+	$8 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

단계 5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $8 x^{3} + 24 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

단계 6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

단계 7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

단계 8

피제수 $9 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

단계 9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					+	$9 x^{2}$	+	$27 x$

단계 10

식을 피제수에서 빼야 하므로 $9 x^{2} + 27 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$

단계 11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$

단계 12

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

단계 13

피제수 $- 26 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

단계 14

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							-	$26 x$	-	$78$

단계 15

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 26 x - 78$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$

단계 16

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$
									+	$132$

단계 17

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$8 x^{2} + 9 x - 26 + \frac{132}{x + 3}$