기초 대수 예제

$\frac{5 x^{4} + 8 x - 9}{x^{2} - 4}$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

단계 2

피제수 $5 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $5 x^{4} + 0 - 20 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

단계 7

피제수 $20 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $20 x^{2} + 0 - 80$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

$8 x$

$71$

단계 11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$5 x^{2} + 20 + \frac{8 x + 71}{x^{2} - 4}$