기초 대수 예제

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1.2 x \cdot 10^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.2

$1.2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.3

$1.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.4

${(10^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.4.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.6

$10$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.7

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.8

지수를 묶습니다.

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단계 2.8.1

$1.44$ 와 $\frac{1}{1000000}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.8.2

$x^{2}$ 와 $\frac{1.44}{1000000}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.8.3

$\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ 와 $1000$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.8.4

$1000$ 에 $1.44$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.9

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.9.1

$x^{2} \cdot 1440$ 에서 $160$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.9.2

$1000000$ 에서 $160$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 2.10

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 3

${(10^{- 2})}^{3}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

단계 6

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$9 x^{2} \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$6250 (0.000002 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

단계 7

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

단계 8

$6250$ 에 $0.000002$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{0.0125}$

단계 9

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

단계 10

$0.0125$ 에서 $0.0125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

단계 11

분수를 나눕니다.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

단계 12

$9$ 을 $0.0125$ 로 나눕니다.

$720 \frac{x}{1}$

단계 13

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$720 x$