기초 대수 예제

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1

$(9 - x) (4 + x)$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.4

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.5

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.7

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.9

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.12

$9 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.13

$5 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 1.14

$36$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

단계 2

$(x - 9) (x + 1)$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.4

$x$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.9

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

단계 2.10

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

단계 2.11

$x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

단계 3

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

단계 4

피제수 $- x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

단계 5

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

단계 6

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- x^{2} + 8 x + 9$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

단계 7

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

단계 8

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$