기초 대수 예제

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m p$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$ 에 $\frac{m p}{m p}$ 을 곱합니다.

$\frac{m p}{m p} \cdot \frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{m p (\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m})}{m p (2 m^{- 1} - 5 p^{- 1})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.2

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{9}{p}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 + m p \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.2.2

$m p$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.3

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$m p$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m (p) \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m$ 의 왼쪽으로 $- 9$ 이동하기

$\frac{5 - 9 \cdot m + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 4.2

$p$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m p m^{- 1} + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$m^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.2.2

$m^{- 1}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m^{1}) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{- 1 + 1} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.2.3

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{0} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.3

$2 m^{0} p$ 을 간단히 합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p + m p (- 5 p^{- 1})}$

단계 5.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p \cdot p^{- 1}}$

단계 5.5

지수를 더하여 $p$ 에 $p^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$p^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p)}$

단계 5.5.2

$p^{- 1}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p^{1})}$

단계 5.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{- 1 + 1}}$

단계 5.5.3

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{0}}$

단계 5.6

$- 5 m p^{0}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$

단계 6

분수 $\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

단계 7

분수 $\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{5}{2 p - 5 m} + \frac{- 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5}{2 p - 5 m} - \frac{9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$