기초 대수 예제

$\frac{\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3}}{\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x + 6}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 2

$3 x - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 2.3

$3 (x) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x + 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 4

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$3 (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{(x + 1) (x + 3)} (x^{2} + 5 x + 6)$

단계 5

$\frac{3}{(x + 1) (x + 3)}$ 에 $x^{2} + 5 x + 6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{(x + 1) (x + 3)}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 7

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$