기초 대수 예제

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x - 11}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 11}{x - 11}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 11) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{x - 11}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

단계 2.3.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{x - 11}{x - 11}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

단계 2.3.3

$(x - 11) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

단계 2.5

인수분해된 형태로 $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

단계 2.5.2

$- 1$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

단계 2.5.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

단계 2.5.4

$0$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

단계 4

$\frac{x (x - 11)}{11}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

단계 5

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

단계 6

$x - 11$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$x (x - 11)$ 에서 $x - 11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$x$