기초 대수 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

단계 2

$7 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$21 x$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

단계 2.2

$7 x y$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

단계 3

$\frac{x^{2} - 4}{3}$ 에 $\frac{y}{2 - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

단계 5

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

단계 6

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

단계 8

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

단계 10

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

단계 11

FOIL 계산법을 이용하여 $(y x + 2 y) (x - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

단계 11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 12

$y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 12.1

인수가 항 $y x \cdot - 2$ 과(와) $2 y x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 12.2

$- 2 x y$ 를 $2 x y$ 에 더합니다.

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 12.3

$y x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 13

각 항을 간단히 합니다.

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단계 13.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 13.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 13.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

단계 13.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

단계 14

분수 $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

단계 15

$- 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 15.1

$- 4 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

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단계 15.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

단계 16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$