기초 대수 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

단계 1

$6 x - 60$ 및 $42$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

단계 1.2

$- 60$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

단계 1.3

$6 x + 6 \cdot - 10$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$42$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 3.4

$a = x$ 이고 $b = 10$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 4

$7 x - 70$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 4.2

$- 70$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 4.3

$7 x + 7 \cdot - 10$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 5

$x - 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(x - 10)}^{2}$ 에서 $x - 10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

단계 6

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

단계 7

$x - 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$1$