기초 대수 예제

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{a^{2} - b^{2}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

단계 3

$a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a b} \cdot \frac{1}{a - b}$

단계 4

$\frac{1}{a b}$ 에 $\frac{1}{a - b}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a b (a - b)}$