기초 대수 예제

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{2 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

단계 2

$a b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a^{3} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

단계 4

$a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{2}}{a - b}$