기초 대수 예제

$\frac{n^{5} + n^{2}}{n^{2} + n}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$n^{5} + n^{2}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$n^{5}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2}}{n^{2} + n}$

단계 1.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1}{n^{2} + n}$

단계 1.1.3

$n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1)}{n^{2} + n}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1^{3})}{n^{2} + n}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = n$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n \cdot 1 + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

단계 1.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1))}{n^{2} + n}$

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n^{2} + n}$

단계 2

$n^{2} + n$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n^{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n}$

단계 2.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n^{1}}$

단계 2.3

$n^{1}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n \cdot 1}$

단계 2.4

$n \cdot n + n \cdot 1$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n (n + 1)}$

단계 3

$n^{2}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(n (n + 1)) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

단계 4

$n + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

단계 4.2

$(n) (n^{2} - n + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(n) (n^{2} - n + 1)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$n \cdot n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$n^{1} n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

단계 6.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$n^{1 + 2} + n (- n) + n \cdot 1$

단계 6.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$n^{3} + n (- n) + n \cdot 1$

단계 6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$n^{3} - n \cdot n + n \cdot 1$

단계 6.3

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n^{3} - n \cdot n + n$

단계 7

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$n$ 를 옮깁니다.

$n^{3} - (n \cdot n) + n$

단계 7.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$n^{3} - n^{2} + n$