기초 대수 예제

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

단계 3

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ 에 $\frac{m}{8 - m}$ 을 곱합니다.

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

단계 4

$m - 8$ 및 $8 - m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

단계 4.2

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

단계 4.3

$- 1 (- m) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

단계 4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

단계 4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

단계 4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

단계 5

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

단계 7

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$