기초 대수 예제

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = d$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 3

$d^{2} - d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$d^{2}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 3.2

$- d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 3.3

$d \cdot d + d \cdot - 1$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 4

$d + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

단계 5

$d - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$d (d - 1)$ 에서 $d - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d - 1}{d}$

단계 6

분수 $\frac{d - 1}{d}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

단계 7

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- 1}{d}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{1}{d}$