기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{- 9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1 (9)}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

단계 1.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 36}}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

단계 1.7

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 1 (36)}}$

단계 1.8

$\sqrt{- 1 (36)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

단계 1.9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (i \cdot \sqrt{36})}$

단계 2

$\sqrt{9}$ 와 $\sqrt{36}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

단계 3

$9$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 (1)}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

단계 4

$i$ 와 $i$ 을 함께 묶습니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i i \cdot \sqrt{4}}$

단계 5

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i \cdot \sqrt{4}}$

단계 5.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{4}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{2} \cdot \sqrt{4}}$

단계 6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

단계 7.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

단계 7.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

단계 7.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \sqrt{2^{2}}}$

단계 8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 2}$

단계 9

$i$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{i}{2}}{- 1 \cdot 2}$

단계 10

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{i}{2}}{- 2}$

단계 11

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 13

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{i}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{i}{2 \cdot 2}$

단계 13.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{i}{4}$