기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

단계 1

$\sqrt{9 x^{13}}$ 와 $\sqrt{12 x^{5}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 x^{13}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

단계 2.2

$12 x^{5}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

단계 3

$x^{13}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3 x^{13}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4 x^{5}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

단계 4

$\frac{3 x^{8}}{4}$ 을 ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$3 x^{8}$ 에서 완전제곱인 ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

단계 4.2

$4$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

단계 4.3

분수 $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

단계 6

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

단계 7

$\frac{x^{4}}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$