기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

단계 1

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ 에 $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

단계 2

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ 에 $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

단계 6

$\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

단계 6.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

단계 7

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

단계 8.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

단계 9

$18 - 2 \sqrt{6}$ 및 $50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

단계 9.2

$- 2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

단계 9.3

$2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

단계 10

분수 $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

소수 형태:

$0.26202041 \dots$