기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{- 6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (6)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

단계 1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

단계 2

$\sqrt{6}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$i \cdot \sqrt{\frac{6}{2}} i \cdot \sqrt{3}$

단계 3

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$i \cdot \sqrt{3} i \cdot \sqrt{3}$

단계 4

$i \sqrt{3} i$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 6

$- 1 \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

단계 7

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- {\sqrt{3}}^{2}$

단계 8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 3^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 3^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 3^{1}$

단계 8.5

지수값을 계산합니다.

$- 1 \cdot 3$

단계 9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3$