기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}}{\sqrt{112 x^{2} y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}$ 와 $\sqrt{112 x^{2} y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$56 x^{3 y^{2}}$ 에서 $56$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{112 x^{2} y^{3}}}$

단계 2.2

$112 x^{2} y^{3}$ 에서 $56$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2}}}{2 x^{2} y^{3}}}$

단계 3

$x^{3 y^{2}}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{3 y^{2}}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 x^{2} y^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x^{2} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

단계 4

$\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{3 y^{2} - 2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

단계 4.2

$2 y^{3}$ 에서 완전제곱인 $y^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

단계 4.3

분수 $\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{y} \sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$ 을 $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{1 \sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

단계 8

$\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

단계 9

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

단계 10.2

$\sqrt{2 y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

단계 10.3

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

단계 10.4

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{2}}$

단계 10.7

${\sqrt{2 y}}^{2}$ 을 $2 y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y}$ 을(를) ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{1}}$

단계 10.7.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (2 y)}$

단계 11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \cdot y \cdot 2}$

단계 11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

단계 12

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

단계 13

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 \cdot y^{2}}$

단계 14

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 y^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2 y x^{3 y^{2} - 2}}}{2 y^{2}}$