기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

단계 5

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \cdot 5 + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (2 \sqrt{6})$

단계 7

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (2 \sqrt{6})$

단계 8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 6}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 6}$

소수 형태:

$31.14480645 \dots$