기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{4 a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a c$ 을 $2^{2} (a c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

단계 1.1.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} (a c)}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

단계 2

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2} c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{a^{2} c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1 + 2}}$

단계 3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}}$

단계 3.5

${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}$ 을 $a^{2} c$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a^{2} c}$ 을(를) ${(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{({(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.2

$a^{2} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.3

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.4

$a^{4} c^{2}$ 을 $a^{3} (a c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.4.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a c}$ 을(를) ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.1.2

${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.1.3

${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a c^{2}}$ 을(를) ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.1.5

${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.1.6

${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

단계 4.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.3

$a c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.4

$a c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.5

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.5.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.6

${(c^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.7

지수를 더하여 $c^{3}$ 에 $c^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.7.1

$c^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

단계 4.6.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

단계 4.6.7.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

단계 4.7

$a^{5} c^{7}$ 을 $c^{6} (a^{5} c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$c^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

단계 4.7.2

$a^{5}$ 와 $c^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

단계 4.7.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

단계 4.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

단계 5.2

${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.3

$a^{2} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.4

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.5

$a^{4} c^{2}$ 을 $a^{3} (a c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.5.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

단계 5.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a c}$ 을(를) ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.1.2

${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.1.3

${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a c^{2}}$ 을(를) ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.1.5

${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.1.6

${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

단계 5.7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.3

$a c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.4

$a c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.5

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.5.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.6

${(c^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.7

지수를 더하여 $c^{3}$ 에 $c^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.7.1

$c^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

단계 5.7.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

단계 5.7.7.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

단계 5.8

$a^{5} c^{7}$ 을 $c^{6} (a^{5} c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$c^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

단계 5.8.2

$a^{5}$ 와 $c^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

단계 5.8.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

단계 5.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

단계 5.10

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a^{2} c}$

단계 6

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a^{2} c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

단계 7

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{a^{5} c}}{a}$