기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{- 7}}}$

단계 1

$\sqrt{40 x^{5}}$ 와 $\sqrt{5 x^{- 7}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$40 x^{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

단계 2.2

$5 x^{- 7}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 (x^{- 7})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{8 x^{5}}{x^{- 7}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 7}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt{8 x^{5} x^{7}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{7}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{8 (x^{7} x^{5})}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{8 x^{7 + 5}}$

단계 4.3

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\sqrt{8 x^{12}}$

단계 5

$8 x^{12}$ 을 ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2) x^{12}}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{12}}$

단계 5.3

$x^{12}$ 을 ${(x^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2}}$

단계 5.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 2}$

단계 5.5

$2^{2} {(x^{6})}^{2}$ 을 ${(2 x^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 2}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{6} \sqrt{2}$