기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{14}}$

단계 1

$\sqrt{150}$ 와 $\sqrt{14}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{150}{14}}$

단계 2

$150$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$150$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (75)}{14}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 7}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 7}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{75}{7}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{75}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{7}}$

단계 4.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

단계 5

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 6.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 6.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7 \cdot 3}}{7}$

단계 7.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{21}}{7}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \sqrt{21}}{7}$

소수 형태:

$3.27326835 \dots$