기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{x}}^{7}}$

단계 2.2

$\sqrt[8]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{1} {\sqrt[8]{x}}^{7}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{1 + 7}}$

단계 2.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{8}}$

단계 2.5

${\sqrt[8]{x}}^{8}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{8}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 8}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{8}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{8}{8}}}$

단계 2.5.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{8}{8}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x}$

단계 3

${\sqrt[8]{x}}^{7}$ 을 $\sqrt[8]{x^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$56$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{4}{7}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

단계 4.1.2

$x^{\frac{4}{7}}$ 을 $x^{\frac{32}{56}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{\frac{32}{56}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

단계 4.1.3

$x^{\frac{32}{56}}$ 을 $\sqrt[56]{x^{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{x^{7}}$ 을(를) $x^{\frac{7}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} x^{\frac{7}{8}}}{x}$

단계 4.1.5

$x^{\frac{7}{8}}$ 을 $x^{\frac{49}{56}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} x^{\frac{49}{56}}}{x}$

단계 4.1.6

$x^{\frac{49}{56}}$ 을 $\sqrt[56]{x^{49}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} \sqrt[56]{x^{49}}}{x}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32} x^{49}}}{x}$

단계 4.3

지수를 더하여 $x^{32}$ 에 $x^{49}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32 + 49}}}{x}$

단계 4.3.2

$32$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{81}}}{x}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x^{56}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[56]{x^{56} x^{25}}}{x}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[56]{x^{25}}}{x}$

단계 6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[56]{x^{25}}}{x}$

단계 6.2

$\sqrt[56]{x^{25}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[56]{x^{25}}$