기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$112 x^{21} y^{25}$ 을 ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.3

$x^{20}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.4

$x^{20}$ 을 ${(x^{5})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.5

$y^{24}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.6

$y^{24}$ 을 ${(y^{6})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.7

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.8

$7$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.9

$(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ 을 ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.10

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

단계 2.1.11

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

단계 2.3

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

단계 2.3.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

단계 3

$x^{5}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$