기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}}{\sqrt[3]{3 y^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}$ 와 $\sqrt[3]{3 y^{2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81 x^{9} y \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

단계 2.2

$3 y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 (y^{2})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} y \cdot 4}{y^{2}}}$

단계 3

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27 x^{9} y \cdot 4$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y^{2}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} \cdot 4}{y}}$

단계 4

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$

단계 5

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$108 x^{9}$ 을 ${(3 x^{3})}^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$108$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{27 (4) x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6.1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6.1.3

$x^{9}$ 을 ${(x^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3}}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6.1.4

$4$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6.1.5

$3^{3} {(x^{3})}^{3}$ 을 ${(3 x^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 7

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 8.2

$\sqrt[3]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

단계 8.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

단계 8.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 8.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 8.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 8.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 8.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

단계 8.5.5

간단히 합니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

단계 9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{y^{2} \cdot 4}}{y}$

단계 10

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}}}{y}$