기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ 와 $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 a^{10} b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

단계 2.2

$2 a^{5} b^{- 4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

단계 4

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

단계 5

$a^{10}$ 및 $a^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$8 a^{10} b^{6}$ 에서 $a^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

단계 5.2.4

$8 a^{5} b^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

단계 6

$8 a^{5} b^{6}$ 을 ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

단계 6.2

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

단계 6.3

$b^{6}$ 을 ${(b^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

단계 6.4

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

단계 6.5

$2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ 을 ${(2 a b^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$