기초 대수 예제

$\frac{\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2}}{x^{2} - 25}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

단계 4

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)}$ 에 $\frac{1}{5 x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 5^{2}}$

단계 5.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 6

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)}$ 에 $\frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2) ((x + 5) (x - 5))}$

단계 6.2

$x + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

단계 6.3

$x + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

단계 6.6

$x - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} (x - 5)) (5 x + 2)}$

단계 6.7

$x - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}) (5 x + 2)}$

단계 6.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{1 + 1} (5 x + 2)}$

단계 6.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$

단계 7

분수 $\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{6 x}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)} + \frac{7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$